Critère de Kelly pour le sizing des contrats événementiels
Le critère de Kelly est une formule de dimensionnement de mises qui maximise le taux de croissance à long terme de votre bankroll. Appliqué aux contrats événementiels binaires, il vous indique exactement quelle fraction de votre capital déployer sur un trade donné selon votre estimation de la probabilité réelle et le prix offert par le marché.
Critère de Kelly pour le sizing des contrats événementiels
La formule
Pour un résultat binaire (gagner ou perdre), la fraction de Kelly est : f* = (b × p − q) / b, où b est la cote nette d'un pari gagnant (si vous misez 1 $ et gagnez, vous recevez b $ plus votre mise), p est votre estimation de la probabilité de gagner, et q = 1 − p est la probabilité de perdre. En termes de marché de prédiction, si une part OUI est tarifée à 0,40 $ et que vous pensez que la probabilité réelle est de 55 %, alors b = (1 − 0,40) / 0,40 = 1,5, et f* = (1,5 × 0,55 − 0,45) / 1,5 = 0,25. Vous devriez miser 25 % de votre bankroll sur ce trade.
Estimer la probabilité réelle vs prix du marché
La formule de Kelly n'est aussi bonne que votre estimation de probabilité. Si le prix du marché reflète déjà toute l'information disponible, votre edge est nul et Kelly vous dit de ne rien parier. Votre estimation doit être véritablement indépendante du prix du marché pour générer une fraction de Kelly positive. Les bonnes sources incluent les taux de base de données historiques, les modèles propriétaires, ou les informations que le marché n'a pas encore absorbées. La surconfiance dans sa propre estimation est l'erreur de Kelly la plus courante : les traders surestiment systématiquement leur edge, menant à des tailles de position bien trop grandes.
Kelly fractionnel en pratique
Le Kelly complet maximise la croissance à long terme mais produit une volatilité dramatique à court terme. Un seul mauvais pari à plein Kelly peut vous coûter un quart de votre bankroll. La plupart des joueurs et traders professionnels utilisent un Kelly fractionnel, typiquement 25 % à 50 % de la fraction de Kelly complète. Le demi-Kelly réduit approximativement la variance et le taux de croissance à long terme de moitié par rapport au Kelly complet. Pour la plupart des traders de marché de prédiction, 25 % Kelly est un bon point de départ : il garde les pertes individuelles gérables tout en composant le capital de manière significative sur de nombreux trades.
Comment les frais changent les calculs
Les frais de plateforme réduisent votre edge effectif et donc la fraction de Kelly. Sur Polymarket, des frais de 2 % sur les gains signifient que votre paiement net sur une part OUI gagnante est de 0,98 $ plutôt que 1,00 $. Sur Kalshi, les frais peuvent atteindre 5 % sur certains marchés. Pour tenir compte des frais, réduisez la cote nette b du pourcentage de frais avant de calculer f*. Si vous avez calculé une fraction de Kelly de 20 % avant frais et que les frais sont de 5 % des gains, la fraction de Kelly après frais sera notablement plus petite. Calculez toujours Kelly sur votre valeur attendue après frais, pas sur le paiement brut.
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